Масса и вес это одно и тоже

Что больше, вес или масса тела

С другой стороны, обывательский смысл этих слов идентичен, и виноваты в этом . весы. Они измеряют вес человека, но показывают его массу (об этом чуть позже).

И наконец есть третья сторона — “массу” и “вес” можно сравнивать по численным показателям, не обращая внимания на размерность.

Закон всемирного тяготения

Земля — это большой магнит. Причем на самом деле магнит, с настоящим магнитным полем. Но сейчас речь пойдет о другом явлении, которое притягивает к Земле тела — от прыгающего с дерева котика до летящего мимо астероида. Называется это явление гравитацией.Земля — это большой магнит. Причем на самом деле магнит, с настоящим магнитным полем. Но сейчас речь пойдет о другом явлении, которое притягивает к Земле тела — от прыгающего с дерева котика до летящего мимо астероида. Называется это явление гравитацией.

Возьмем два тела — одно с большой массой, другое с маленькой. Натянем гигантское полотно ткани и положим на него тело с большей массой. После чего положим туда тело с массой поменьше. Мы будем наблюдать примерно такую картину:

Маленькое тело начнет притягиваться к тому, что больше, — это и есть гравитация. По сути, Земля — это большой шарик, а все остальные предметы — маленький (даже если это вовсе не шарики).

Гравитационное взаимодействие универсально. Оно справедливо для всех видов материи. Гравитация проявляется только в притяжении — отталкивание тел гравитация не предусматривает.

Из всех фундаментальных взаимодействий гравитационное — самое слабое. Хотя гравитация действует между всеми элементарными частицами, она настолько слаба, что ее принято не учитывать. Все дело в том, что гравитационное взаимодействие зависит от массы объекта, а у частиц она крайне мала. Эту зависимость впервые сформулировал Исаак Ньютон.

Что такое масса, вес нетто и вес брутто: в чем разница? Что больше: вес, масса нетто или брутто?

Вам нужно рассчитать вес брутто или нетто товара? Читайте в статье, как это правильно сделать.

Многие люди теряются, когда слышат понятия «брутто», «нетто», «масса». Чем они отличаются между собой, и как правильно рассчитать тот или иной показатель веса? Давайте разбираться в статье.

Вес и масса: разница с точки зрения науки

Современным юным физикам и не только часто приходится сталкиваться с различными понятиями. Нередко возникает вопрос, в чем разница между массой и весом. Действительно, многие их путают и неверно употребляют в предложениях, хотя они обозначают не совсем одно и то же. Эти слова в некотором смысле являются синонимами. Так в чем разница веса и массы тела?

В чем разница массы и веса и почему возникает подмена понятий?

Сегодня мы с вами поднимем казалось бы незначительную, но на деле очень важную тему. А именно мы разберем, в чем разница массы и веса. Выпускник школы знает, что вес и масса – не одно и то же. Но даже самый титулованный физик не скажет продавцу: «Отмассте» мне килограмм яблок. Он произнесёт «взвесьте», имея в виду количество яблочного продукта, а не его тяжесть. Раскроем загадку такого положения вещей.

Формулы массы в физике. Инерционная и гравитационная массы. Относительная атомная масса. Масса и энергия

Масса является одним из важных свойств материи. Это понятие применяют при решении задач различного характера, начиная от проблем в механике и заканчивая химическими расчетами. Рассмотрим в статье, с помощью каких формул массу в физике можно рассчитать.

Формула для измерения веса тела

Мы часто употребляем фразы наподобие: «Пачка конфет весит 250 грамм» или «я вешу 52 килограмма». Использование таких предложений происходит автоматический. Но что такое вес? Из чего он складывается и как его посчитать?

Для начала нужно понять, что неправильно говорить: «Этот предмет весит Х килограмм». В физике существует два разных понятия – масса и вес. Масса измеряется в килограммах, граммах, тонах и так далее, а вес тела рассчитывается в ньютонах. Поэтому, когда мы говорим, например, что мы весим 52 килограмма, мы на самом деле имеем в виду массу, а не вес.

Чем отличается масса от веса?

Чем отличается

У терминов «масса» и «вес» существует несколько определений. Поэтому неудивительно, что порой бывает сложно разобраться в том, что действительно значат данные понятия и чем они отличаются между собой. Рассмотрим вес и массу с точки зрения физики.

Масса тела

Строго говоря, масса это количественная характеристика, то сколько вещества содержится в том или ином объекте. Поэтому, она выражается скалярной величиной.

Однако, для описания массы используются понятия на которые она влияет — “энергия” и “импульс”.

1. Инертная масса — то сколько сил потребуется, чтобы сдвинуть тело в невесомости.
2. Гравитационная масса — поле гравитации, которое создает тело (или сила гравитационного взаимодействия с другими телами).

Общие понятия

Следует начать с определений интересующих нас слов. С точки зрения науки, вес – сила, с которой тело действует на опору, если она в горизонтальном положении, или подвес, если положение вертикальное. Масса же – физическая величина, измеряющая гравитационные и инертные свойства тел. Первая разница веса и массы в том, что вес измеряется в Ньютонах, а масса в килограммах, согласно международной системе единиц.

Вам будет интересно: Вопрошающий – это просьба или унижение?

В качестве примера, который поможет увидеть разницу двух понятий, можно привести даже человеческое тело. Если подпрыгнуть, то сразу же после отрыва от поверхности пола вес ваш будет стремительно уменьшаться вплоть до 0 (в самой верхней части траектории вы будете в невесомости, только этого не почувствуете). При этом масса ваша остается постоянной. Теперь вы знаете, как быстро сбросить вес.

Или же, например, вес космонавта на Земле был один, на Луне он бы уменьшился почти в 6 раз, а на других планетах увеличился в десятки раз. Но все это время его масса бы ни на грамм не изменилась.

Еще разница веса и массы в том, что первое понятие зависит от движения (скорости), а второе – нет.

Когда возникает различие

Разница между двумя категориями физики становится видна, если меняется коэффициент пропорциональности. Назовём его К. В покое в условиях Земли он равен ускорению свободного падения g=9,8. Примеры, когда вес меняется:

• Чем дальше от центра Земли, тем g меньше, а тело легче.
• Инерция. При взлёте самолёта или ракеты пилот испытывает перегрузки. Это к его тяжести добавилась инерция старта, и давление на опору (кресло) усилилось. Наоборот, при движении лифта вниз, пассажир становится легче, меньше давит на пол.
• Падающий предмет ничего не весит, так как К= g — g=0. Это состояние невесомости, хотя масса осталась той же.
• В условиях других планет сила тяжести меняется. На Луне g=1,62, а на Марсе 3,86. Одно и то же тело на Луне легче в 6 раз, на Марсе – в 2,5 раза, чем в земных условиях.

Снова невесомость

Ну что, с весом разобрались. А теперь давайте сделаем так, чтобы его не стало и получилась та самая невесомость.

Чтобы привыкнуть к ощущению невесомости в космосе, космонавты тренируется в специальных самолетах-лабораториях:

Он взлетает и начинает просто падать, чтобы ускорение самолета было равно ускорению свободного падения. В этот момент, в формуле веса из g вычитается равное ему значение и получается 0:

P = m (g-a) = m (9,8 – 9,8) = 0

Вот мы и в невесомости!

Если они летят вокруг Земли, то да. Как писал Дуглас Адамс в книге «Автоспом по галактике»: «Летать просто. Нужно просто промахнуться мимо Земли».

Когда космический корабль обращается вокруг Земли, он просто пытается на нее упасть, но промахивается. Такой процесс происходит, когда корабль движется с первой космической скоростью, равной 7.9 км/с. Это та скорость, с которой корабль становится искусственным спутником Земли.

Кстати, есть еще вторая и третья космические скорости. Вторая космическая скорость — это скорость, которая нужна, чтобы корабль стал искусственным спутником Солнца, а третья — чтобы вылетел за пределы солнечной системы. Такие дела 🙂

Ускорение свободного падения

Чтобы математически верно и красиво прийти к ускорению свободного падения, нам необходимо сначала ввести понятие силы тяжести.

Сила тяжести — сила, с которой Земля притягивает все тела.

Сила тяжести

F — сила тяжести [Н]

m — масса тела [кг]

g — ускорение свободного падения [м/с 2 ]

На планете Земля g = 9,8 м/с 2 , но подробнее об этом чуть позже. ????

На первый взгляд сила тяжести очень похожа на вес тела. Действительно, в состоянии покоя на поверхности Земли формулы силы тяжести и веса идентичны. Вес тела в состоянии покоя численно равен массе тела, умноженной на ускорение свободного падения, разница состоит лишь в точке приложения силы.

Сила тяжести — это сила, с которой Земля действует на тело, а вес — сила, с которой тело действует на опору. Это значит, что у них будут разные точки приложения: у силы тяжести к центру масс тела, а у веса — к опоре.

Также важно понимать, что сила тяжести зависит исключительно от массы и планеты, на которой тело находится. А вес зависит еще и от ускорения, с которым движется тело или опора.

Например, в лифте вес зависит от того, куда и с каким ускорением двигаются его пассажиры. А силе тяжести все равно, куда и что движется — она не зависит от внешних факторов.

На второй взгляд сила тяжести очень похожа на силу тяготения. В обоих случаях мы имеем дело с притяжением — значит, можем сказать, что это одно и то же. Практически.

Мы можем сказать, что это одно и то же, если речь идет о Земле и каком-то предмете, который к этой планете притягивается. Тогда мы можем даже приравнять эти силы и выразить формулу для ускорения свободного падения:

Приравниваем правые части:

Делим на массу левую и правую части:

Это и будет формула ускорения свободного падения. Ускорение свободного падения для каждой планеты уникально.

Закон всемирного тяготения

g — ускорение свободного падения [м/с 2 ]

M — масса планеты [кг]

R — расстояние между телами [м]

G — гравитационная постоянная

G = 6,67 × 10 -11 м 3 ·кг -1 ·с -2

Ускорение свободного падения характеризует то, как быстро увеличивается скорость тела при свободном падении.

Свободное падение — это ускоренное движение тела в безвоздушном пространстве, при котором на тело действует только сила тяжести.

Но разве это не зависит еще и от массы предмета?

Нет, не зависит. На самом деле все тела падают одинаково вне зависимости от массы. Если мы возьмем перо и мяч, то перо, конечно, будет падать медленнее, но не из-за ускорения свободного падения. Просто из-за небольшой массы пера сопротивление воздуха оказывает на него большее воздействие, чем на мяч. А вот если бы мы поместили перо и мяч в вакуум, они бы упали одновременно.

Масса брутто и нетто — что это такое?

Если присмотреться внимательнее к надписям на упаковках товаров, то можно среди прочих характеристик найти и такую, как «масса нетто», которая содержится, например, на любом продукте питания. Чего же такого в этой массе нет?

«Брутто» и «нетто» – эти два экономических термина пришли к нам из итальянского языка. Дословно ‘brutto‘ переводится как «плохой», ‘netto‘ же – «чистый», иными словами, очищенный от лишнего. Если изучить этимологию этих слов ещё глубже, то можно найти их происхождение в латыни, где, к примеру, ‘brutus’ обозначает «глупый, неразумный, грубый». Что интересно, сами итальянцы используют для наименования двух видов массы определения «нетто» и «лордо» (‘lordo’ – грязный, содержащий примеси»).

Масса нетто – так называют массу самого изделия, товара, без учёта массы его упаковки (будь то коробка, фантик или иная другая тара). Также термин «нетто» употребляется для обозначения чистой цены товара с вычетом скидок, надбавок. Так, для покупателя нетто-цена – фактически уплаченная сумма денег за товар, для продавца же – чистая прибыль от продажи продукции с вычетом всех издержек и расходов.

Масса брутто – антипод массе нетто, то есть общая масса товара, включая тару, в которую он упакован. Противоположно термину «нетто», «брутто» используется для обозначения цены без вычетов (к примеру, цена на рынке ценных бумаг) или прибыли без вычета затрат.

Массой полунетто считается масса товара вместе с первичной упаковкой (упаковка, которая не может быть отделена от продукции до её применения без нарушения потребительских свойств товара). Примерами таких товаров являются банка консервов, тюбик зубной пасты, флакон духов.

Часто на упаковке производители пишут «Вес нетто», но это неправильно. Масса и вес — это разные понятия, хотя их числовые значения почти совпадают. Масса – это что-то материальное (кусок, тело и т.п.) измеряется в кг. Вес – это сила, с которой масса притягивается к земле. Измеряется в Н (ньютон). Так что указывать на маркировке нужно «Масса нетто».

Математическое выражение

Существует даже формула зависимости этих двух понятий, с помощью которой вес можно найти через массу и наоборот:

где P – вес, m – масса тела, g – ускорение свободного падения.

Также существует закон сохранения массы, который гласит, что какие бы процессы ни происходили, какие бы силы к телам ни прикладывались, их масса всегда остается постоянной.

Более того, так как вес является силой, то он имеет направление. Масса же – величина количественная, и ни о каком направлении здесь речи быть не может.

Почему случается путаница

Человек воспринимает мир через ощущения. Мы не можем чувствовать массу, но способны ощутить вес. Девушка держит книгу. При этом ладонь – опора. Книга давит, рука сопротивляется. Читательница чувствует усилие по удержанию книжки. Противодействие — единственный способ определения массы, данный нам природой. Отсюда причина подмены понятий, несоответствия норм языка физическим явлениям.

Надеюсь, что теперь вам понятно, в чем же эта разница. Ну а мы в свою очередь рекомендуем вам узнать, чем месса нетто отличается от брутто.

Формулы для инерции

В физике формула нахождения массы инерционной имеет следующий вид:

Здесь F – сила, которая на тело действует и вызывает появление у него ускорения a. Формула показывает, что чем больше будет действующая сила и чем меньше она сообщит ускорение телу, тем больше инерционная масса m.

Помимо записанного выражения, следует привести еще одну формулу нахождения массы в физике, которая связана с явлением инерции. Эта формула имеет вид:

Здесь p – количество движения (импульс), v – скорость тела. Чем большим количеством движения обладает тело и чем меньше его скорость, тем большую инерционную массу оно имеет.

Как измерить вес тела

Второй закон Ньютона гласит, что ускорение равно силе, делённой на массу. Таким образом, F=m*a. Так как Fтяж равна P (если тело находится в покое или движется по прямой (относительно Земли) с одинаковой скоростью), то и Р тела будет равняться произведению массы и ускорения (P=m*a).

Мы знаем, как найти массу, и знаем, что такое вес тела, осталось разобраться с ускорением. Ускорение – это физическая векторная величина, которая обозначает изменение скорости тела за единицу времени. Например, объект движется первую секунду со скоростью 4 м/с, а на второй секунде его скорость увеличивается до 8 м/с, значит, его ускорение равняется 2. По международной системе единиц ускорение рассчитывается в метрах на секунду в квадрате [м/с 2 ].

Если поместить тело в специальную среду, где будет отсутствовать сила сопротивления воздуха – вакуум, и убрать опору, то объект начнёт лететь равноускоренно. Название этого явления — ускорение свободного падения, которое обозначается g и рассчитывается в метрах на секунду в квадрате [м/с 2 ].

Интересно, что ускорение не зависит от массы тела, а значит если мы кинем листок бумажки и гирю на Земле в специальных условиях, при которых отсутствует воздух (вакуум), то эти предметы приземлятся в одно и то же время. Так как листок имеет большую площадь поверхности и относительно маленькую массу, то для того чтобы упасть, ему приходятся сталкиваться с большим сопротивлением воздуха. В вакууме такого не происходит, и поэтому перо, листок бумаги, гиря, пушечное ядро и другие предметы будут лететь с одной и той же скоростью и упадут в одно время (при условии, что они начнут лететь в одно и то же время, и их первоначальная скорость будет равняться нулю).

Так как Земля имеет форму геоида (или по-другому эллипсоида), а не идеального шара, то и ускорение свободного падения в разных участках Земли разное. Например, на экваторе оно равно 9,832 м/с 2 , а на полюсах 9,780 м/с 2 . Это происходит потому, что на некоторых участках Земли расстояние до ядра больше, а на некоторых меньше. Чем ближе объект находится к центру, тем сильнее он притягивается. Чем объект дальше, тем сила тяжести меньше. Обычно, в школе округляют это значение до 10, это делается для удобства расчётов. Если же необходимо измерить более точно (в инженерном или военном деле и так далее), то берут конкретные значения.

Таким образом, формула для расчёта веса телу будет выглядеть следующим образом P=m*g.

Инерционная

Говоря об инерционной массе, многие физики начинают приводить формулу для второго закона Ньютона, в которой сила, масса тела и ускорение связаны в одно равенство. Тем не менее существует более фундаментальное выражение, из которого сам Ньютон сформулировал свой закон. Речь идет о количестве движения.

В физике под количеством движения понимают величину, равную произведению массы тела m на скорость его перемещения в пространстве v, то есть:

Для любого тела величины p и v – это векторные переменные характеристики. Величина же m – это некоторый постоянный для рассматриваемого тела коэффициент, который связывает p и v. Чем больше этот коэффициент, тем больше будет величина p при постоянной скорости и тем сложнее остановить движение. То есть масса тела – это характеристика инерционных его свойств.

Используя записанное выражение для p, Ньютон получил свой знаменитый закон, который описывает математически изменение количества движения. Его принято выражать в следующей форме:

Здесь F – сила, которая действует на тело с массой m и сообщает ему ускорение a. Как и в предыдущем выражении, масса m – это коэффициент пропорциональности между двумя векторными характеристиками. Чем больше масса тела, тем сложнее изменить его скорость (меньше a) с помощью постоянной действующей силы F.

Так что же больше, вес или масса тела, если отталкиваться от цифр?

Из написанного выше понятно, что в реальности, вес тела всегда выше его массы. Исключение составляют идеальные условия абсолютной невесомости.

Например, при свободном падении без учета сопротивления воздуха, или нахождение где-то в глубинах Вселенной, куда не дотягиваются гравитационные волны крупнейших космических объектов.

Казалось бы при чем здесь весы?

Надо сказать, что даже в ученой среде, вплоть до 19 века не делали различия между весом и массой тела.

Этому в немалой степени способствовали напольные весы, которые измеряют вес, а показывают массу тела.

Когда 100 килограммовый человек становится на весы, он давит на их поверхность с силой 100 кг. • 9.8 м/с² = 980 кг• м/с² = 980 Ньютон.

Но весы показывают не это значение, а уменьшенное в 9.8 раз, т.е. 100 кг. Поэтому весы правильно работают только у поверхности Земли. Там где значение ускорения свободного падения другое, они показывают неправильную массу тела.

Третий закон Ньютона

Третий закон Ньютона обобщает огромное количество опытов, которые показывают, что силы — результат взаимодействия тел.

Он звучит так: тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению.

Если попроще — сила действия равна силе противодействия.

Если вам вдруг придется объяснять физику во дворе, то можно сказать и так: на каждую силу найдется другая сила. ????

Третий закон Ньютона

F₁ — сила, с которой первое тело действует на второе [Н]

F₂ — сила, с которой второе тело действует на первое [Н]

Так вот, для силы тяготения третий закон Ньютона тоже справедлив. С какой силой Земля притягивает тело, с той же силой тело притягивает Землю.

Задачка для практики

Земля притягивает к себе подброшенный мяч с силой 5 Н. С какой силой этот мяч притягивает к себе Землю?

Решение

Согласно третьему закону Ньютона, сила, с которой Земля притягивает мяч, равна силе, с которой мяч притягивает Землю.

Ответ: мяч притягивает Землю с силой 5 Н.

Поначалу это кажется странным, потому что мы ассоциируем силу с перемещением: мол, если сила такая же, то на то же расстояние подвинется Земля. Формально это так, но у мяча масса намного меньше, чем у Земли. И Земля смещается на такое крошечное расстояние, притягиваясь к мячу, что мы его не видим, в отличие от падения мяча.

Если каждый брошенный мяч смещает Землю на какое-то расстояние, пусть даже крошечное, возникает вопрос — как она еще не слетела с орбиты из-за всех этих смещений. Но тут как в перетягивании каната: если его будут тянуть две равные по силе команды, канат никуда не сдвинется. Так же и с нашей планетой.

Разница массы и веса

Существенное отличие между этими понятиями заключается в том, что масса объекта остается постоянной, а вот вес может изменяться в зависимости от условий, например, он может зависеть от высоты, с которой тело падает вниз.

Также в состоянии невесомости вес предметов может быть равен нулю, в то время как их масса вовсе не нулевая и даже у каждого своя.

Интересно, что из-за повседневного вращения Земли вокруг своей оси в некоторых местах наблюдается уменьшение широтного веса.

Примеры задач для расчёта веса тела

Первая задача. На стол положили груз массой 2 килограмма. Каков вес груза?

Для решения этой задачи нам понадобится формула по расчёту веса P=m*g. Мы знаем массу тела, а ускорение свободного падения примерно составляет 9,8 м/с 2 . Подставляем эти данные в формулу и получим P=2*9,8=19,6 Н. Ответ: 19,6 Н.

Вторая задача. На стол положили парафиновый шарик, объёмом 0,1 м 3 . Каков вес шарика?

Вес тела и масса

Если выражение выше применить к силе тяготения на нашей планете, тогда можно записать следующую формулу:

F = m * g, где g = G * M / R2

Здесь M и R – масса нашей планеты и ее радиус, соответственно. Величина g – это знакомое каждому школьнику ускорение свободного падения. Буквой m обозначена гравитационная масса тела. Эта формула позволяет рассчитать силу притяжения Землей тела массой m.

Согласно третьему ньютоновскому закону, сила F должна быть равна реакции опоры N, на которой покоится тело. Это равенство позволяет ввести новую физическую величину – вес. Весом называют силу, с которой тело растягивает подвес или давит на определенную опору.

Многие люди, которые не знакомы с физикой, не различают понятия веса и массы. В то же время это совершенно разные величины. Они измеряются в разных единицах (масса в килограммах, вес в ньютонах). Кроме того, вес не является характеристикой тела, масса же ею является. Тем не менее рассчитать массу тела m можно, зная его вес P. Это осуществляется по следующей формуле:

Как рассчитать массу, массу брутто, если известно нетто: формула перевода нетто в брутто

Существует много задач на нахождение нетто и брутто. Но как рассчитать массу, массу брутто, если известно нетто? В этом случае должен быть известны и массы упаковки или других составляющих продукта. Вот формула перевода нетто в брутто:

Брутто = Нетто + Масса тары

Пример: Масса чистого товара без тары равна 14 килограмм. Масса упаковки составляет 2 килограмма. При переводе нетто в брутто получается следующее значение: 14+2=16 килограмм.

Это относится к дешевым товарам, у которых упаковка очень легкая и составляет менее 1% от массы товара. В этом случае масса тары игнорируется и брутто принимается за нетто. Данные определения применяются не только в пищевой промышленности, но и в нефтеперерабатывающей сфере. Например, брутто нефти — это масса чистой нефти + вода, соли и другие примеси.

Масса – единая характеристика

Выше отмечалось, что масса тела бывает гравитационная и инерционная. Разрабатывая свою теорию относительности, Альберт Эйнштейн исходил из предположения, что отмеченные виды массы представляют собой одну и ту же характеристику вещества.

До настоящего времени были проведены многочисленные измерения обоих видов масс тел в различных ситуациях. Все эти измерения привели к выводу: гравитационная и инерционная массы совпадают между собой с точностью приборов, которые использовались для их определения.

Стремительное развитие атомной энергетики в середине прошлого века углубило понимание концепции массы, которая оказалась связанной с энергией через константу скорости света. Энергия и масса тела – это проявление некоторой единой сущности материи.

Энергия

Выше были приведены разные формулы, как найти массу в физике. Завершая статью, хотелось бы отметить связь массы и энергии. Это связь носит фундаментальный характер, который отражает пространственно-временные свойства нашей Вселенной. Соответствующая формула массы в физике, полученная Альбертом Эйнштейном, имеет вид:

Квадрат скорости света c является коэффициентом перевода между массой и энергией. Это выражение говорит о том, что обе величины, по сути, являются одной и той же характеристикой материи.

Записанное выражение было подтверждено экспериментально при изучении ядерных реакций и реакций элементарных частиц.