Урок черчения в-8 м классе по теме: "Деление окружности на равные части"
план-конспект урока (8 класс) на тему

Геометрические построения в черчении с примерами и образцами

Под геометрическими построениями понимают элементарные построения на плоскости, основанные на основных положениях геометрии. К ним относятся: проведение взаимно перпендикулярных и параллельных прямых, деление отрезков, углов и др. Геометрические построения выполняют циркулем и линейкой (рейсшиной) или линейкой и угольником. Знание геометрических построений позволяет правильно начертить контур любого изделия, точно выполнить рамку формата чертежа и верно расположить чертеж внутри ее, точно разметить надписи. Таким образом, геометрические построения являются основой для выполнения чертежа. Знание их значительно ускоряет выполнение чертежа, так как позволяет в каждом случае выбрать наиболее рациональные приемы построений. Кроме того, выполнение геометрических построений дает возможность овладеть правильными приемами работы чертежными инструментами.

Урок черчения в-8 м классе по теме: "Деление окружности на равные части" план-конспект урока (8 класс) на тему

Урок черчения в-8 м классе по теме: “Деление окружности на равные части”. Раздел “Геометрические построения, необходимые при выполнении чертежей”.

Учебно-методическое пособие «Техника выполнения геометрических построений» для выполнения графических работ

Иркутский авиационный техникум

При изучении дисциплины «Начертательная геометрия и инженерная графика» студенты должны усвоить правила и последовательность выполнения геометрических построений и сопряжений.

В этом отношении лучшим способом приобретения навыков построения являются задания по вычерчиванию контуров сложных деталей.

Прежде чем приступить к выполнению контрольного задания, нужно изучить технику выполнения геометрических построений и сопряжений по методическому пособию.

1.1. Деление отрезка пополам

Разделить заданный отрезок АВ пополам.

Из концов отрезка АВ, как из центров, проведем дуги окружностей радиусом R, размер которого должен быть несколько больше, чем половина отрезка АВ (Рис. 1). Эти дуги пересекутся в точках M и N, найдем точку С, в которой пересекаются прямые АВ и MN. Точка С разделит отрезок АВ на две равные части.

Примечание. Все необходимые построения должны и могут выполняться только с помощью циркуля и линейки (без делений).

Построение отрезка, равного данному

Есть отрезок СD. Задача – начертить равнозначный данному отрезок той же величины.

Строится луч, имеющий начало в т. A. Циркуль отмеряет существующий отрезок CD. Циркулем откладывается отрезок, равнозначный первому отрезку, на том же начерченном луче от его начала (A).

Для подобного чертежа ножку с иглой закрепляют в начале луча A, а с помощью части с грифелем проводится дуга до места соприкосновения с лучом. Данную точку можно обозначить т. B.

Отрезок AB будет равнозначен отрезку СD. Задача решена.

Скачать:

Вложение	Размер
Урок черчения в-8 м классе по теме: "Деление окружности на равные части"	258.27 КБ

Способы построения многоугольников

Способ триангуляции

Построение многоуголь­ников этим способом основано на последователь­ном построении ряда треугольников, примыкаю­щих сторонами друг к другу. Этот способ будет применяться в дальнейшем при построении раз­верток поверхностей геометрических тел.

Рассмотрим пример такого построения. На рис. 50, а показана пластина с пятиугольным от­верстием. Измеряя длины сторон пятиугольника, можно построить на чертеже контурное очертание многоугольного отверстия.

Треугольники в рассматриваемом многоуголь­нике можно получить, проведя диагонали 13, 14 (рис. 50. а) Последовательность построения мно­гоугольника на чертеже в данном примере следу­ющая.

На детали произвольно выбираем базовую ли­нию (например, АВ), на которую из точек 1 и 2 опускаем перпендикуляр и получаем точку Е и G. На чертеже наносим базовую линию А₁B₁ на которой откладываем отрезок равный отрез­ку E₁G₁.Из точек Е₁ и G₁ восставляем перпендику­ляры, на которых откладываем взятые с детали отрезки Е₁ и G₁(рис. 50, б). Получим точки 1₁ и 2₁. Из точек 1₁ и 2₁, как из центров, циркулем описываем две дуги радиусами, равными отрезка­ми 13 и 23, взятых с детали. Точка пересечения дуг является вершиной J₁ искомого треугольника 1₁2₁3₁. Таким же способом из точек 1₁ и З₁ описываем две дуги радиусами, равными от­резкам 34 и 14, находим вершину 4₁. Затем из точек 4₁ и 1₁, как из центров, описываем две дуги радиусами, равными отрезкам 45 и 15, определяем последнюю вершину пятиугольника 5₁ (рис. 50, б).

Построение многоугольника методом прямоу­гольных координат

Построение многоугольника методом прямоу­гольных координат показано на рис. 50, в. В этом случае из вершин многоугольника 12345 (рис. 50, а) опускаем перпендикуляры на линию АВ. получаем точки CDEFG.Расстояние между этими точками откладываем на прямой А₁B₁ (рис. 50, в). Из полученных точек C₁D₁E₁F₁G₁ восставляем перпендикуляры, на которых откла­дываем отрезки С5. D4, El, F3, G2. Искомые точки 1₁, 2₁, 3₁, 4₁, 5₁ на чертеже соединяют и получают чертеж многоугольника.

Деление окружности на 3 и 6 равных частей (кратные 3 трём)

Для деления окружности на 3, 6 и кратное им количество частей, проводим окружность заданного радиуса и соответствующие оси. Деление можно начинать от точки пересечения горизонтальной или вертикальной оси с окружностью. Заданный радиус окружности последовательно откладывается 6-ть раз. Затем полученные точки на окружности последовательно соединяются прямыми линиями и образуют правильный вписанный шести-угольник. Соединение точек через одну даёт равносторонний треугольник, и деление окружности на три равные части.

Определение центра дуги окружности

Многие детали машин и приборов имеют кон­тур очертания, состоящий из прямых линий, ле­кальных кривых и дуг окружностей. При вычер­чивании деталей часто приходится определять величину радиусов дуг окружностей контурных очертаний детали и находить положение центров этих дуг. На рис. 51, а показана деталь (крон­штейн), левая часть ребра которой выполнена по дуге окружности.

Чтобы найти положение центра и величину радиуса данной дуги, предварительно делают от­печаток дуги на бумаге. С помощью циркуля и линейки можно определить центр и размер радиу­са дуги окружности, для этого на отпечатке дуги намечают три произвольно расположенные на ней точки А, В и С (рис. 51, б) и проводят хорды АВ и ВС. С помощью циркуля и линейки проводят перпендикуляры через середины хорд АВ и ВС. Точка пересечения перпендикуляров (точка О) является искомым центром дуги детали, а рассто­яние от точки О до любой точки дуги будет раз­мером радиуса.

Примеры и образцы решения задач:

Услуги по выполнению чертежей:

Присылайте задания в любое время дня и ночи в ➔

Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.

Все авторские права на размещённые материалы сохранены за правообладателями этих материалов. Любое коммерческое и/или иное использование кроме предварительного ознакомления материалов сайта natalibrilenova.ru запрещено. Публикация и распространение размещённых материалов не преследует за собой коммерческой и/или любой другой выгоды.

Сайт предназначен для облегчения образовательного путешествия студентам очникам и заочникам по вопросам обучения . Наталья Брильёнова не предлагает и не оказывает товары и услуги.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Открытый урок по математике в 6 классе по теме ” Деление обыкновенных дробей”

Интегрированный урок – путешествие ( математика – география) позволит обобщить знания по теме ” Деление обыкновенных дробей”, расширит кругозор учащихся, познакомит с географией России, покажет, как м.

Конспект урока по математике в 6 классе по теме: «Деление на однозначное число»

Урок математики в 6 классе коррекционной шкопе по теме: “Деление на однозначное число”. Урок в нетрадиционной форме, проводится в виде математического ралли. В качестве медиаподдержки используется пре.

Открытый урок по математике в пятом классе по теме “Деление”

Урок включает в себя задания разной сложности. Отличается разнообразием заданий, включает элементы игры, соревнования между колонками.

разработка урока по биологии в 11 классе по теме “Деление клетки. Митоз” по программе “Природоведение. Биология. Экология.” под редакцией И.Н.Пономаревой

Разработка урока предлагается для работы в профильном 11 классе, включает практическую и теоретическую части.

Открытый урок по математике в 5б классе по теме: «Деление десятичных дробей на натуральные числа».

Разработка открытого урока.

Методическая разработка урока русского языка в 3 классе по теме “Деление слов на слоги”

Методическая разработка урока русского языка в 3 классе по теме “Деление слов на слоги” в коррекционной школе VIII вида.

Построение параллельных (непересекающихся) прямых

Имеется прямая и т. А, не лежащая на этой прямой.

Нужно отметить прямую, проходящую через т. A, и параллельную имеющейся прямой.

Берется рандомная точка на имеющейся прямой и именуется B. С помощью циркуля строится окружность радиуса AB с серединой в т. B. В месте пересечения окружности и данной прямой отмечается т. C.

Оставив прежний радиус, рисуется еще одна окружность, теперь уже с центром в т. C. При правильных расчетах дуга должна пройти через т. B.

C тем же радиусом AB строится окружность с серединой в т. A. Точку соприкосновения второй и третьей окружностей назовем D. Третья окружность, учитывая верность расчетов, также пройдет через т. B.

Проводится прямая через т. A и т. D, которая станет параллельной первой. В итоге, получились две параллельные прямые, BC и AD.

2.3. Деление окружности на пять равных частей

1. Проводят два взаимно перпендикулярных диаметра АВ и CD (рис.6). Радиус ОС в точке О₁делят пополам.
2. Из точки О1, как из центра, проводят дугу радиусом О1А до пересечения ее с диаметром CD в точке Е.
3. Отрезок АЕ равен стороне правильного вписанного пятиугольника, а отрезок ОЕ – стороне правильного вписанного десятиугольника.
4. Приняв точку А за центр, дугой радиуса R1 = АЕ на окружности отмечают точки 1 и 4. Из точек 1 и 4, как из центров, дугами того же радиуса R1 отмечают точки 3 и 2. Точки А, 1, 2, 3, 4 делятокружность на пять равных частей.

Построение правильного четырехугольника вписанного в окружность

Вариант 1

Исходя из данности, что диагонали любого квадрата пересекаются в середине окружности и находятся по отношению к его осям под углом 45 градусов, производят следующие действия. Пользуясь линейкой и уголком с углами 45 градусов (см. рисунок), размечают вершины т. 1 и т. 3.

Сквозь данные точки чертят отрезки, стороны четырехугольника, расположенные по горизонтали. Это т. 4 и т. 1, т. 3 и т. 2. В конце линейкой и уголком по его катету проводятся линии, расположенные по вертикали (высоты), отрезок т.1 — т. 2 и отрезок т. 4 — т. 3.

Вариант 2

Так как вершины правильного четырехугольника разделяют наполовину дуги окружностей, между точками диаметра (см. рисунок), то для достижения результата делают следующее: отмечают на точках перпендикулярных диаметров т. A, т. B и т. C и рисуют дуги до их соприкосновения.

После чертят прямые через места соприкосновения дуг, которые выделены на фигуре линиями. Точки соприкосновения с окружностью будут являться вершинами — это т. 1 и т. 3, т. 4 и т. 2. Данные вершины полученного квадрата соединяют друг с другом.

Задача выполнена двумя способами.

Литература

1. Боголюбов С.К. Инженерная графика: Учебник для средних специальных учебных заведений. – 3-е изд., испр. И доп. – М.: Машиностроение, 2006. – с.392: ил.
2. Куприков М.Ю. Инженерная графика: учебник для ССУЗов – М.: Дрофа, 2010 – 495 с.: ил.
3. Федоренко В.А., Шошин А.И. Справочник по машиностроительному черчению Л.: Машиностроение. 1976. 336 с.

Copyright © 2010—2021
ООО «Современные медиа технологии в образовании и культуре»

Поддержка
(495) 589-87-71

Сервис «Комментарии» – это возможность для всех наших читателей дополнить опубликованный на сайте материал фактами или выразить свое мнение по затрагиваемой материалом теме.

Редакция Информио.ру оставляет за собой право удалить комментарий пользователя без предупреждения и объяснения причин. Однако этого, скорее всего, не произойдет, если Вы будете придерживаться следующих правил:

1. Не стоит размещать бессодержательные сообщения, не несущие смысловой нагрузки.
2. Не разрешается публикация комментариев, написанных полностью или частично в режиме Caps Lock (Заглавными буквами). Запрещается использование нецензурных выражений и ругательств, способных оскорбить честь и достоинство, а также национальные и религиозные чувства людей (на любом языке, в любой кодировке, в любой части сообщения – заголовке, тексте, подписи и пр.)
3. Запрещается пропаганда употребления наркотиков и спиртных напитков. Например, обсуждать преимущества употребления того или иного вида наркотиков; утверждать, что они якобы безвредны для здоровья.
4. Запрещается обсуждать способы изготовления, а также места и способы распространения наркотиков, оружия и взрывчатых веществ.
5. Запрещается размещение сообщений, направленных на разжигание социальной, национальной, половой и религиозной ненависти и нетерпимости в любых формах.
6. Запрещается размещение сообщений, прямо либо косвенно призывающих к нарушению законодательства РФ. Например: не платить налоги, не служить в армии, саботировать работу городских служб и т.д.
7. Запрещается использование в качестве аватара фотографии эротического характера, изображения с зарегистрированным товарным знаком и фотоснимки с узнаваемым изображением известных людей. Редакция оставляет за собой право удалять аватары без предупреждения и объяснения причин.
8. Запрещается публикация комментариев, содержащих личные оскорбления собеседника по форуму, комментатора, чье мнение приводится в статье, а также журналиста.

Претензии к качеству материалов, заголовкам, работе журналистов и СМИ в целом присылайте на адрес

Информация доступна только для зарегистрированных пользователей.

Уважаемые коллеги. Убедительная просьба быть внимательнее при оформлении заявки. На основании заполненной формы оформляется электронное свидетельство. В случае неверно указанных данных организация ответственности не несёт.

Построение правильного шестиугольника, вписанного в окружность

Решение подобной задачи строится на свойствах, где сторона шестиугольника равнозначна радиусу круга.

Для расчета разделяют круг на шесть ровных частей и последовательно совмещают все полученные точки (см. рисунок). Задача решена.