Как найти температуру в физике

Температура

Долгое время в качестве инструмента для измерения температуры человек использовал лишь собственный палец. Думаю, многие из вас и сейчас время от времени измеряют ее, доверяя своим тактильным ощущениям. (Очень холодно, холодно, тепло, горячо, ожог.)

Но на сколько объективны такие измерения? Приведу простой пример. Плюшевый медведь и чугунная гиря, находясь в одной комнате длительное время, имеют одинаковую температуру. Но на ощупь гиря скорее всего покажется нам более холодной.

Чтобы понять, что такое температура, как ее точно измерить, а также помочь всем тем, кто страдает бессонницей, давайте обратимся к скучной теории.

Как найти температуру в физике

Количество теплоты — формула, уравнения и расчеты

Физика под удельной теплоемкостью понимает количество теплоты, которое термодинамическое вещество или система способно поглотить до повышения температуры.

Определение из учебника говорит, что это количество тепла, необходимое для создания температуры при нагревании.

Тепловое расширение твердых и жидких тел

Тепловое расширение – это изменение размеров и формы тел при изменении температуры. Математически можно высчитать объемный коэффициент расширения, позволяющий спрогнозировать поведение газов и жидкостей в изменяющихся внешних условиях. Чтобы получить такие же результаты для твердых тел, необходимо учитывать коэффициент линейного расширения.

На странице -> решение задач по физике собраны решения задач и заданий с решёнными примерами по всем темам физики.

Температура в физике – основные понятия, формулы и определение с примерами

Перед тем как, например, пойти на пляж, многие интересуются прогнозом погоды. И если ожидается температура воздуха 10 °С, то, скорее всего, планы будут изменены. А стоит ли отказываться от прогулки, если прогнозируется температура 300 К (кельвинов)? И что на самом деле вкладывают физики в понятие «температура»?

Шкала абсолютных температур.

Согласно основному уравнению молекулярно-кинетической теории, давление р прямо пропорционально средней кинетичес­кой энергии и поступательного движения молекул:

где n — объемная концентрация молекул. Заменив в n отношением числа молекул N к объему газа n отношением числа молекул N к объему газа получим:

.

В состоянии теплового равновесия при постоянном объеме средняя кинетическая энергия дан­ной массы газа должна иметь вполне определенное значение, как и температура. Согласно форму­ле , это означает, что отношение , это означает, что отношение для данной температуры должно быть одним и тем же для любых идеальных газов. То, что это действительно так, было подтверждено экспериментально для разных газов, находящихся в условиях теплового равновесия при постоянном объеме (изме­рялось давление).

Макроскопические и микроскопические тела.

Мы живем в макромире, и все предметы, которые нас окружают принято называть макроскопическими телами.

Да может быть ваша любимая кружка в масштабах вселенной кажется не такой уж и большой, чтоб носить приставку макро. Но относительно огромного числа атомов и молекул, из которых она состоит, это название вполне заслуженно.

Сами же атомы и молекулы, а также электроны, протоны, нейтроны принято называть микроскопическими телами или микроскопическими частицами.

Совокупности макроскопических тел или иногда отдельные макроскопические тела называют термодинамическими системами.

Так как эти системы состоят из огромного числа подвижных микроскопических частиц, они способны обмениваться веществом и энергией, как внутри самой системы, так и с окружающей средой.

Только представьте какие процессы происходят в Вашей кружке пока она остывает, дожидаясь Вас на кухне.

И здесь интересный момент. Для описания термодинамической системы не обязательно рассматривать поведение каждой отдельной ее молекулы. Это в принципе невозможно.

Состояние термодинамической системы прекрасно характеризуется набором макроскопических параметров, которые описывают систему в целом. Одним из таких параметров и является температура.

Количество теплоты

Единица измерения — джоуль. Другой распространенной формой измерения является использование калорий.

Обозначается латинской буквой Q.

Абсолютная температура .

Таким образом, величина которую, в отличие от микропараметра которую, в отличие от микропараметра , легко измерить, является вполне однозначной характеристикой теплового состояния газа, как и температура. Измеряется (как и энергия) и джоулях. Зависит она только от температуры и может рассматри­ваться как естественная мера температуры. Однако в силу укоренившейся привычки измерять температуру в градусах был введен коэффициент пропорциональности k между температурой (как и энергия) и джоулях. Зависит она только от температуры и может рассматри­ваться как естественная мера температуры. Однако в силу укоренившейся привычки измерять температуру в градусах был введен коэффициент пропорциональности k между температурой , выраженной в энергетических единицах, и температурой T, выраженной в градусах:

,

.

Природа тепла в проводниках

Разберемся, как происходит нагрев проводника и каким образом этот процесс отвечает формулировке законе Джоуля-Ленца. Как известно, электрический ток представляет собой направленный поток электронов, если речь идет о металлах, и направленный поток ионов — если о растворах электролитов. Проводником называют такой металл, в котором много свободных электронов.

При подключении проводника к сети электроны начинают двигаться в одном направлении под действием электрического поля. При движении они сталкиваются с атомами проводника и передают им свою кинетическую энергию. Чем выше скорость заряженных частиц, тем чаще происходят такие столкновения и больше выделяется кинетической энергии. Часть этой энергии трансформируется в тепло, поэтому проводник нагревается.

Высокая сила тока означает, что через сечение проводника проходит много свободных электронов и столкновения происходят часто. Соответственно, частицам проводника передается много энергии, и он греется сильнее. Именно поэтому в законе Ленца-Джоуля говорится о том, что количество выделяемой теплоты пропорционально квадрату силы тока.

Теперь представим, что сечение проводника увеличилось. Конечно, столкновений частиц будет меньше, а значит — выделится меньше тепла. Вспоминаем, что удельное сопротивление проводника обратно пропорционально его сечению. Чем меньше сечение материала, тем выше его сопротивление и тем сильнее он нагревается. Вот мы и описали тепловое действие тока в соответствии с законом Джоуля-Ленца.

Виды теплопередачи

• Теплопередача — это физический процесс передачи тепловой энергии от более нагретого тела к менее нагретому.

Здесь все совсем несложно, их всего три: теплопроводность, конвекция и излучение.

Теплопроводность

Тот вид теплопередачи, который можно охарактеризовать, как способность тел проводить энергию от более нагретого тела к менее нагретому.

Речь о том, чтобы передать тепло с помощью соприкосновения. Признавайтесь, грелись же когда-нибудь возле батареи. Если вы сидели к ней вплотную, то согрелись вы благодаря теплопроводности. Обниматься с котиком, у которого горячее пузо, тоже эффективно.

Порой мы немного перебарщиваем с возможностями этого эффекта, когда на пляже ложимся на горячий песок. Эффект есть, только не очень приятный. Ну а ледяная грелка на лбу дает обратный эффект — ваш лоб отдает тепло грелке.

Конвекция

Когда мы говорили о теплопроводности, мы приводили в пример батарею. Теплопроводность — это когда мы получаем тепло, прикоснувшись к батарее. Но все вещи в комнате к батарее не прикасаются, а комната греется. Здесь вступает конвекция.

Дело в том, что холодный воздух тяжелее горячего (холодный просто плотнее). Когда батарея нагревает некий объем воздуха, он тут же поднимается наверх, проходит вдоль потолка, успевает остыть и спуститься обратно вниз — к батарее, где снова нагревается. Таким образом, вся комната равномерно прогревается, потому что все более горячие потоки сменяют все менее холодные.

Излучение

Пляж мы уже упоминали, но речь шла только о горячем песочке. А вот тепло от солнышка — это излучение. В этом случае тепло передается через волны.

Обоими способами. То тепло, которое мы ощущаем непосредственно от камина (когда лицу горячо, если вы расположились слишком близко к камину) — это излучение. А вот прогревание комнаты в целом — это конвекция.

Температура и нулевое начало термодинамики

Я говорил в самом начале, что гиря и плюшевый медведь, находясь длительное время в комнате будут иметь примерно одинаковую температуру.

В основе этого утверждения лежит фундаментальный постулат или нулевое начало термодинамики, которое фактически дает определение температуры.

В каком бы состоянии не находились тела в изолированной термодинамической системе, со временем эта система придет в состояние теплового (термодинамического) равновесия, и все части этой системы будут иметь одинаковую температуру.

Конечно, комната не совсем изолированная термодинамическая система. Но в физике главное что? Правильно! Умение пренебрегать.

Пока тела имеют разную температуру между ними может происходить теплообмен. Горячие тела будут остывать, холодные нагреваться. Но как только температура тел сравняется, теплообмен между ними прекратится.

По этому поводу Рудольф Клаузиус в 1865 году выдвинул даже гипотезу о тепловой смерти вселенной. Согласно этой гипотезе вселенная рано или поздно должна прийти к термодинамическому равновесию и умереть.

Рудольф Клаузиус (1822 — 1888 г.).

Но вернемся к температуре. Мы разобрались что фактически температура является величиной, характеризующей способность тел или термодинамических систем вступать в тепловое взаимодействие друг с другом. Давайте теперь подумаем, как можно ее измерять, не прибегая к помощи пальца.

Абсолютный нуль температуры .

Значения температуры, определенной по формуле , всегда положительны в силу положительности , всегда положительны в силу положительности (ни давление, ни объем, ни число частиц отрицательными быть не могут).

Поэтому минимальным значением температуры является нуль. Температура может равняться нулю, если давление либо объем равны нулю. Из принятого определения температуры следует, что нулем температуры является температура, при которой прекращается хаотическое движение молекул. Она называется абсолютным нулем температуры.

Температура, как и давление, определяется средней кинетической энергией молекул идеального газа. Поэтому температура, как и давление, является статистической величиной (статис­тической называется величина, имеющая смысл только для систем, содержащих очень большое число частиц). Нельзя говорить о температуре одной или нескольких молекул.

Абсолютную шкалу температур ввел английский ученый У. Кельвин в 1860 г. Нулевая температура по абсолютной шкале (ее называют также шкалой Кельвина) соответствует абсолютному пулю, а каждая единица температуры по этой шкале равна градусу по шкале Цельсия.

Единица абсолютной температуры является одной из семи основных единиц СИ и измеряется в Кельвинах (обозначается буквой К).

Связь между температурами, измеренными по шкалам Цельсия t и Кельвина Т. описывается формулой:

.

Абсолютный нуль равен -273.15 ºС. Как правило, при расчетах пользуются округленным значением абсолютного нуля (-273 ºС).

Удельная теплоемкость вещества

Это физическая величина, выражающая количество тепла, необходимое веществу на единицу массы для повышения температуры на одну единицу.

Таким образом, удельная теплоёмкость является свойством вещества, поскольку его значение является репрезентативным для каждого вещества, каждое из которых, в свою очередь, имеет различные значения в зависимости от того, в каком состоянии оно находится (жидкое, твердое или газообразное).

Удельная теплоёмкость обозначается маленькой буквой c и измеряется в Дж/кг∗°С, представляет собой коэффициент повышения температуры в одной единице всей системы или всей массы вещества.

Кроме того, удельная теплоёмкость меняется в зависимости от физического состояния вещества, особенно в случае твердых частиц и газов, поскольку его молекулярная структура влияет на теплопередачу в системе частиц. То же самое относится и к условиям атмосферного давления: чем выше давление, тем ниже удельное тепло.

Основной состав удельной теплоты вещества должен быть с = С/m, т. е. удельная теплота равна соотношению калорийности и массы. Однако когда это применяется к данному изменению температуры, говорят о средней удельной теплоемкости, которая рассчитывается на основе следующей формулы:

Q — передача тепловой энергии между системой и средой (Дж);

m — масса системы (кг);

Δt или (t2 — t1) — повышение температуры, которой она подвергается (°C).

Формула для нахождения количества теплоты Q:

Q = c∗m(t2 — t1)

Чем выше удельная теплоёмкость вещества, тем больше тепловой энергии потребуется, чтобы его температура повысилась. Например, для нагрева воды (своды = 4200 Дж/кг∗°С) потребуется больше тепловой энергии, чем для нагрева свинца (ссвинца = 140 Дж/кг∗°С).

Уравнение теплового баланса:

Q отданное + Q полученное = 0.

Ниже представлена таблица значений удельной теплоёмкости некоторых веществ:

Уравнение Джоуля-Ленца

Посмотрим, как данный закон выражается в математическом виде. Допустим, на некоем участке цепи проходит электрический ток и вызывает нагревание проводника. Если на этом участке нет каких-либо механических процессов или химических реакций, требующих энергозатрат, выделенная проводником теплота Q равна работе тока A.

Q = A

Поскольку А = IUt, где I — сила тока, U — напряжение, а t — время, Q = IUt.

Теперь вспомним, что напряжение можно выразить через сопротивление и силу тока U = IR. Подставим это в формулу:

Q = IUt = I(IR)t = I 2 Rt

Q = I 2 Rt

Мы выразили количество теплоты в проводнике через сопротивление — эта формула для закона Джоуля-Ленца называется интегральной.

Но бывает так, что сила электрического тока неизвестна, зато есть информация о напряжении на участке цепи. В таком случае нужно использовать закон Ома:

I = U/R

Исходя из этого, закон Джоуля-Ленца можно записать в виде дифференциальной формулы:

Напомним, что такое уравнение, как и предыдущее, верно только в том случае, когда вся работа электрического тока уходит на выделение тепла и нет других потребителей энергии.

Итак, у нас есть две формулы для определения количества теплоты, выделяемой проводником при прохождении через него электричества:

При расчетах используют следующие единицы измерения:

количество тепла Q— в джоулях (Дж);

силу тока I — в амперах (А);

сопротивление R — в омах (Ом);

время t — в секундах (с).

Удельная теплоемкость: понятие и формула для расчета

Формулы количества теплоты для нагревания и охлаждения мы уже разбирали, но давайте еще раз:

Нагревание

Охлаждение

Q — количество теплоты [Дж]

c — удельная теплоемкость вещества [Дж/кг*˚C]

t_{конечная} — конечная температура [˚C]

t_{начальная} — начальная температура [˚C]

В этих формулах фигурирует такая величина, как удельная теплоемкость. По сути своей — это способность материала получать или отдавать тепло.

С точки зрения математики удельная теплоемкость вещества — это количество теплоты, которое надо к нему подвести, чтобы изменить температуру 1 кг вещества на 1 градус Цельсия:

Удельная теплоемкость вещества

Q — количество теплоты [Дж]

c — удельная теплоемкость вещества [Дж/кг*˚C]

t_{конечная} — конечная температура [˚C]

t_{начальная} — начальная температура [˚C]

Также ее можно рассчитать через теплоемкость вещества:

Удельная теплоемкость вещества

c — удельная теплоемкость вещества [Дж/кг*˚C]

C — теплоемкость вещества [Дж/˚C]

Величины теплоемкость и удельная теплоемкость означают практически одно и то же. Отличие в том, что теплоемкость — это способность всего вещества к передаче тепла. То есть формулу количества теплоты для нагревания тела можно записать в таком виде:

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела

Q — количество теплоты [Дж]

c — удельная теплоемкость вещества [Дж/кг*˚C]

t_{конечная} — конечная температура [˚C]

t_{начальная} — начальная температура [˚C]

Примеры решения задач

Следующие задачи покажут примеры расчета необходимого количества теплоты.

Задача №1

Сколько теплоты нужно, чтобы изо льда массой 2 кг, взятого при температуре -10°С, получить пар при 100°С?

Ответ: чтобы изо льда массой 2 кг, взятого при температуре -10°С, получить пар при 100°С, нужно взять 6,162 мегаджоулей теплоты.

Задача №2

В железный котёл массой 5 кг налита вода массой 10 кг. Какое количество теплоты нужно передать котлу с водой для изменения их температуры от 10 до 100°С?

Начнем решение и отметим, что нагреваться будет и котёл, и вода. Разница температур составит 100 0 С — 10 0 С = 90 0 С. Т. е. и температура котла изменится на 90 градусов, и температура воды также изменится на 90 градусов.

Количества теплоты, которые получили оба объекта (Q1
– для котла и Q2 — для воды), не будут одинаковыми. Мы найдем общее количество теплоты по формуле теплового баланса Q = Q1 + Q2.

Практическое применение

Применение на практике закона Джоуля-Ленца заключается в том, что тепловым действием электрического тока можно управлять, подбирая проводники с нужным сопротивлением. К примеру, для электрических нагревательных приборов, которые должны выделять максимум тепла, выбирают проводники с высоким сопротивлением.

Низкое сопротивление, напротив, позволяет проводнику практически не нагреваться при прохождении тока. Поэтому на промышленных предприятиях с усиленными требованиями к пожаробезопасности для прокладки линий электропередач используется медный кабель. Удельное сопротивление меди сечением 1 мм 2 равно 0,0175 Ом, в то время как у алюминия оно составляет 0,0271 Ом. Медь практически не нагревается, чем снижает риск возгораний.

Коэффициент пропорциональности k в формуле называется постоянной Больцмана в честь Л. Больцмана, одного из основателей молекулярно-кинетической теории газа. Этот коэф­фициент составляет k = 1,38 -23 Дж/К.

Постоянная Больцмана связывает температуру в энергетических единицах с температурой T в кельвинах. Это одна из наиболее важных постоянных в молекулярно-кинетической теории.